Вопрос по физике: РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ ПО ДОПУСТИМОЙ ПОТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Как определить ток в линии І и площадь поперечного сечения S проводов линии, если допустимая относительная потеря напряжения в линии равна е=10%, материал проводов алюминий и удельная проводимость у=34,5 м/Ом-мм^2? Также, как вычислить сопротивление проводов линии Rпр, абсолютную потерю напряжения ΔU, потерю мощности в линии ΔР и коэффициент полезного действия линии η, если мощность потребителя Р2=9,9 кВт, напряжение потребителя U2=220 В, а длина линии 1=300 м?

Физика 11 класс Электрические цепи и их характеристики расчет сечения проводов допустимая потеря напряжения ток в линии площадь поперечного сечения алюминиевые провода удельная проводимость сопротивление проводов абсолютная потеря напряжения потеря мощности в линии коэффициент полезного действия Новый

Для решения данной задачи мы будем следовать шагам, которые помогут нам найти необходимые параметры. Начнем с определения тока в линии и площади поперечного сечения проводов.

Шаг 1: Определение тока в линии (I)

• Допустимая относительная потеря напряжения е = 10% означает, что максимальная потеря напряжения не должна превышать 10% от напряжения потребителя U2.
• Напряжение потребителя U2 = 220 В. Следовательно, допустимая потеря напряжения ΔU = 0.1 * U2 = 0.1 * 220 В = 22 В.
• Теперь мы можем использовать формулу для потерь напряжения в проводах: ΔU = I * Rпр, где Rпр - сопротивление проводов.

Шаг 2: Определение сопротивления проводов (Rпр)

• Сопротивление проводов можно рассчитать по формуле: Rпр = (ρ * l) / S, где ρ - удельное сопротивление алюминия, l - длина провода, S - площадь поперечного сечения.
• Удельная проводимость у = 34,5 м/(Ом-мм²), следовательно, удельное сопротивление ρ = 1 / у = 1 / 34,5 = 0,029 м*Ом/мм².
• Длина линии l = 300 м. Поскольку сопротивление учитывает два проводника (фаза и ноль), фактическая длина будет 2 * l = 600 м.
• Подставим в формулу: Rпр = (0,029 * 600) / S.

Шаг 3: Подставляем в формулу для потерь напряжения

• Теперь подставим значение Rпр в формулу потерь напряжения: ΔU = I * Rпр.
• Итак, 22 В = I * (0,029 * 600 / S).
• Отсюда можно выразить ток I: I = 22 * S / (0,029 * 600).

Шаг 4: Определение площади поперечного сечения (S)

• Теперь давайте выразим S через мощность потребителя. Мощность P2 = U2 * I, следовательно, I = P2 / U2.
• Подставляем P2 = 9,9 кВт = 9900 Вт, U2 = 220 В: I = 9900 / 220 = 45 А.
• Теперь подставим значение тока в уравнение для ΔU: 22 = 45 * (0,029 * 600 / S).
• Решая это уравнение, получаем S: S = (45 * 0,029 * 600) / 22.
• После вычислений, S ≈ 36,4 мм².

Шаг 5: Вычисление сопротивления проводов (Rпр)

• Теперь, когда мы знаем S, можем найти Rпр: Rпр = (0,029 * 600) / 36,4.
• После вычислений, Rпр ≈ 0,478 Ом.

Шаг 6: Абсолютная потеря напряжения (ΔU)

• Теперь можем подтвердить абсолютную потерю напряжения: ΔU = I * Rпр = 45 * 0,478 ≈ 21,5 В.
• Это значение в пределах допустимой потери.

Шаг 7: Потеря мощности в линии (ΔP)

• Потеря мощности в линии рассчитывается по формуле: ΔP = I² * Rпр = 45² * 0,478.
• После расчетов, ΔP ≈ 1,02 кВт.

Шаг 8: Коэффициент полезного действия линии (η)

• Коэффициент полезного действия можно рассчитать по формуле: η = P2 / (P2 + ΔP).
• Подставим значения: η = 9900 / (9900 + 1020) = 0,907 или 90,7%.

Таким образом, мы нашли все необходимые параметры:

• Ток в линии I ≈ 45 А
• Площадь поперечного сечения S ≈ 36,4 мм²
• Сопротивление проводов Rпр ≈ 0,478 Ом
• Абсолютная потеря напряжения ΔU ≈ 21,5 В
• Потеря мощности в линии ΔP ≈ 1,02 кВт
• Коэффициент полезного действия η ≈ 90,7%