Вопрос по физике:

В сосуде находится кусок льда при температуре t1 = 0 °С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q нужно сообщить дополнительно, чтобы весь лед растаял и полученная вода нагрелась до температуры t2 = 20 °С? Учитывая, что тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь, а удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг К), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг. Ответ округлите до целых чисел.

Физика 11 класс Теплообмен и фазовые переходы физика 11 класс Количество теплоты нагрев воды плавление льда теплоемкость воды задачи по физике термодинамика теплообмен удельная теплоёмкость удельная теплота плавления Новый

Решение задачи:

Для начала давайте разберемся с тем, что происходит в нашей задаче. У нас есть кусок льда при температуре 0 °С, и мы знаем, что при сообщении ему количества теплоты Q = 50 кДж, 3/4 льда растает. Это значит, что 1/4 льда остается в твердом состоянии.

1. Найдем массу льда:

Обозначим массу всего льда как m. Тогда, по условию задачи, количество теплоты, необходимое для плавления 3/4 льда, можно выразить как:

Q = (3/4)m * L,

где L — удельная теплота плавления льда, равная 330 кДж/кг.

Подставим известные значения:

50 кДж = (3/4)m * 330 кДж/кг.

Теперь выразим массу m:

(3/4)m = 50 / 330,

m = (50 / 330) * (4/3) = 20/99 кг.

Таким образом, масса всего льда составляет примерно 0.202 кг.

2. Определим массу оставшегося льда:

Масса оставшегося льда (1/4 от общего количества):

m_лед = (1/4) * m = (1/4) * (20/99) = 5/99 кг.

3. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления оставшегося льда:

Для плавления оставшегося льда потребуется:

q1 = m_лед * L = (5/99) * 330 = 16.67 кДж.

4. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева полученной воды до 20 °С:

После плавления всего льда у нас будет масса воды m (вся масса льда превратилась в воду), и нам нужно нагреть эту воду на 20 °С. Для этого используем формулу:

q2 = m * c * ΔT,

где c — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг К)), ΔT — изменение температуры (20 °С).

Подставляем значения:

q2 = m * c * ΔT = (20/99) * 4200 * 20.

Считаем:

q2 = (20/99) * 4200 * 20 = (20 * 4200 * 20) / 99 = 168000 / 99 ≈ 1696.97 кДж.

5. Теперь найдем общее количество теплоты:

Общее количество теплоты, необходимое для плавления оставшегося льда и нагрева воды:

q = q1 + q2 = 16.67 + 1696.97 ≈ 1713.64 кДж.

Таким образом, округляя до целых чисел, мы получаем, что дополнительно нужно сообщить около 1714 кДж теплоты, чтобы весь лед растаял и полученная вода нагрелась до 20 °С.