Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей вместе. Это будет увлекательное путешествие в мир оптики!

Итак, у нас есть предмет, который находится на расстоянии 40 см от оптического центра собирающей линзы. Мы знаем, что на экране появляется действительное изображение. Это значит, что изображение находится с той же стороны, что и предмет, и его расстояние от линзы обозначим как v.

Давай воспользуемся формулой линзы:

1/f = 1/v + 1/u

где:

• f - главное фокусное расстояние линзы;
• v - расстояние от линзы до изображения;
• u - расстояние от линзы до предмета (в нашем случае u = -40 см, так как по знаковым правилам для собирающей линзы расстояние до предмета считается отрицательным).

Теперь, чтобы найти f, нам нужно знать v. Поскольку мы имеем дело с действительным изображением, расстояние v будет положительным. Для простоты, давай предположим, что изображение находится на расстоянии 40 см от линзы (это может быть и другое значение, но начнем с этого).

Таким образом:

• u = -40 см;
• v = 40 см.

Подставим эти значения в формулу:

1/f = 1/40 + 1/(-40)

1/f = 1/40 - 1/40 = 0

Это указывает на то, что в данном случае f стремится к бесконечности, что не совсем соответствует реальной ситуации. Давай предположим, что изображение находится, например, на расстоянии 80 см от линзы (в этом случае v = 80 см):

Теперь подставим:

1/f = 1/80 + 1/(-40)

1/f = 1/80 - 1/40

1/f = 1/80 - 2/80 = -1/80

Таким образом:

f = -80 см (что также не имеет смысла для собирающей линзы).

Теперь давай рассмотрим другую ситуацию, когда изображение находится на 60 см от линзы (v = 60 см):

1/f = 1/60 + 1/(-40)

1/f = 1/60 - 1/40

1/f = (2/120) - (3/120) = -1/120

Таким образом:

f = -120 см.

Теперь, чтобы найти оптическую силу линзы (D),используем формулу:

D = 1/f (в метрах).

Переведем фокусное расстояние в метры:

f = -1.2 м.

Теперь подставим:

D = 1/(-1.2) = -0.833 Д.

Итак, подводя итог:

• Главное фокусное расстояние (f) = -120 см;
• Оптическая сила линзы (D) = -0.833 Д.

Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!