Вопрос: Собственные колебания контура происходят по закону: i = 10cos(50√3t). Как можно определить ёмкость конденсатора, если индуктивность катушки равна 4 Гн?

Физика 11 класс Собственные колебания электрических контуров Собственные колебания контур физика 11 класс емкость конденсатора индуктивность катушки закон колебаний формула колебаний электрический контур расчет емкости параметры колебаний Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться основным уравнением для собственных колебаний в колебательном контуре. Это уравнение связывает частоту колебаний с индуктивностью и ёмкостью контура:

Формула Томсона:

ω = 1 / √(L * C)

Где:

• ω — круговая частота колебаний (в радианах в секунду),
• L — индуктивность катушки (в генри),
• C — ёмкость конденсатора (в фарадах).

Из данного уравнения можно выразить ёмкость C:

C = 1 / (ω² * L)

Теперь давайте разберёмся с круговой частотой ω. В уравнении для тока i(t) = 10cos(50√3t) видно, что выражение внутри косинуса имеет вид ωt, следовательно, ω = 50√3.

Теперь подставим известные значения в формулу для ёмкости:

1. Вычислим ω²: (50√3)² = 50² * 3 = 2500 * 3 = 7500.
2. Подставим значения в формулу для C: C = 1 / (7500 * 4).
3. Вычислим: C = 1 / 30000 = 1 / 3 * 10⁴ = 3.33 * 10⁻⁵ Ф.

Таким образом, ёмкость конденсатора составляет примерно 33.3 микрофарады.