2025-02-04 20:51:45
Вопрос: У нас есть два длинных прямолинейных проводника, которые находятся в вакууме на расстоянии l=100 см друг от друга. В первом проводнике течет ток I1=8 A, а во втором - I2=20 A. Какой будет модуль магнитной индукции в точке, находящейся посередине между проводниками, если токи направлены в разные стороны?
Физика 11 класс Магнитное поле и магнитная индукция магнитная индукция проводники ток физика 11 класс расстояние Вакуум направление токов расчёт магнитного поля
2025-02-04 20:51:55
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Био-Савара для расчета магнитного поля, создаваемого прямолинейным проводником с током. Формула для магнитного поля B, создаваемого прямолинейным проводником на расстоянии r от него, выглядит следующим образом:
B = (μ0 * I) / (2 * π * r)
где:
- B - магнитная индукция,
- μ0 - магнитная проницаемость вакуума (μ0 ≈ 4π * 10^(-7) Тл·м/A),
- I - сила тока в проводнике,
- r - расстояние от проводника до точки, где мы измеряем магнитное поле.
Теперь давайте определим, как будет выглядеть магнитное поле в точке, находящейся посередине между проводниками:
- Расстояние от каждого проводника до точки, находящейся посередине, будет равно l/2 = 100 см / 2 = 50 см = 0,5 м.
- Теперь рассчитаем магнитное поле от первого проводника (I1 = 8 A):
- B1 = (μ0 * I1) / (2 * π * (0,5)) = (4π * 10^(-7) * 8) / (2 * π * 0,5).
- Упрощая, получаем B1 = (4 * 10^(-7) * 8) / (1) = 32 * 10^(-7) Тл = 3,2 * 10^(-6) Тл.
- Теперь рассчитаем магнитное поле от второго проводника (I2 = 20 A):
- B2 = (μ0 * I2) / (2 * π * (0,5)) = (4π * 10^(-7) * 20) / (2 * π * 0,5).
- Упрощая, получаем B2 = (4 * 10^(-7) * 20) / (1) = 80 * 10^(-7) Тл = 8 * 10^(-6) Тл.
- Так как токи направлены в разные стороны, магнитные поля будут направлены в противоположные стороны. Поэтому для расчета результирующего магнитного поля мы должны вычесть одно из другого:
- B = B2 - B1 = 8 * 10^(-6) Тл - 3,2 * 10^(-6) Тл = 4,8 * 10^(-6) Тл.
Таким образом, модуль магнитной индукции в точке, находящейся посередине между проводниками, равен 4,8 * 10^(-6) Тл.
