Выполните следующие действия с числами в научной нотации: 10⁷; 10⁵; 10⁸×10⁻³; 10⁻⁶×10⁻⁶; 10⁸:10⁻³; 10⁻⁵:10⁻⁷.

Физика 11 класс Научная нотация научная нотация физика 11 класс операции с числами умножение и деление примеры научной нотации Новый

Ответ:

Давайте выполним указанные действия с числами в научной нотации.

Объяснение:

Научная нотация позволяет удобно работать с очень большими и очень маленькими числами. Основное правило при выполнении операций с числами в научной нотации заключается в том, что мы можем складывать и вычитать только числа с одинаковыми степенями десяти, а для умножения и деления нужно учитывать правила работы со степенями.

1. 10⁷: Это просто число, равное 10 000 000.
2. 10⁵: Это число, равное 100 000.
3. 10⁸ × 10⁻³: При умножении мы складываем степени десяти:
   • 10⁸ × 10⁻³ = 10^(8 + (-3)) = 10⁵.
4. 10⁻⁶ × 10⁻⁶: Также складываем степени:
   • 10⁻⁶ × 10⁻⁶ = 10^(-6 + (-6)) = 10⁻¹².
5. 10⁸ : 10⁻³: При делении мы вычитаем степени:
   • 10⁸ : 10⁻³ = 10^(8 - (-3)) = 10^(8 + 3) = 10¹¹.
6. 10⁻⁵ : 10⁻⁷: Здесь также вычитаем степени:
   • 10⁻⁵ : 10⁻⁷ = 10^(-5 - (-7)) = 10^(-5 + 7) = 10².

Таким образом, результаты всех операций:

• 10⁷ = 10⁷
• 10⁵ = 10⁵
• 10⁸ × 10⁻³ = 10⁵
• 10⁻⁶ × 10⁻⁶ = 10⁻¹²
• 10⁸ : 10⁻³ = 10¹¹
• 10⁻⁵ : 10⁻⁷ = 10²

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!