Является ли формула F = A / B / (A / C) тождественно истинной?

Физика 11 класс Алгебраические преобразования и тождественные равенства формула F = A / B / (A / C) тождественно истинная физика 11 класс алгебраические выражения анализ формул Новый

Чтобы определить, является ли формула F = A / B / (A / C) тождественно истинной, давайте упростим её шаг за шагом.

1. Запишем исходное выражение: F = A / B / (A / C).
2. Упростим дробь: В данном случае мы можем использовать правило деления дробей. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Таким образом, мы можем переписать выражение:
• F = A / B * (C / A).
3. Теперь упростим выражение: Умножим A на C и B:
• F = (A * C) / (B * A).
4. Сократим A в числителе и знаменателе: Если A не равно нулю, мы можем сократить A:
• F = C / B.

Теперь мы видим, что F = C / B. Это выражение не является тождественно истинным, так как оно зависит от значений переменных A, B и C. Например, если B = 0, то F не будет определено, и если A = 0, то результат также будет зависеть от C.

Вывод: Формула F = A / B / (A / C) не является тождественно истинной, так как результат зависит от значений переменных и может быть неопределен при определенных условиях.