Задача: На участке цепи протекает переменный ток. Индуктивность катушки 0,25 Гн, емкость конденсатора 100 мкФ. При какой частоте переменного тока сопротивление этого участка равно нулю? (Активным сопротивлением катушки и подводящих проводов пренебречь. Ответ округлить до целых.)

Физика 11 класс Резонанс в цепях переменного тока переменный ток индуктивность катушки емкость конденсатора частота тока сопротивление участка физика задача по физике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти частоту переменного тока, при которой сопротивление участка цепи будет равно нулю. Это происходит, когда реактивные сопротивления катушки и конденсатора уравновешивают друг друга.

Для этого нам нужно знать формулы:

• Реактивное сопротивление катушки: Xl = 2 * π * f * L
• Реактивное сопротивление конденсатора: Xc = 1 / (2 * π * f * C)

Где:

• Xl - реактивное сопротивление катушки
• Xc - реактивное сопротивление конденсатора
• f - частота в герцах
• L - индуктивность катушки (0,25 Гн)
• C - емкость конденсатора (100 мкФ = 100 * 10^-6 Ф)

Чтобы сопротивление было равно нулю, нужно, чтобы Xl = Xc. Подставляем формулы:

2 * π * f * L = 1 / (2 * π * f * C)

Теперь подставим известные значения:

• L = 0,25 Гн
• C = 100 * 10^-6 Ф

Упрощаем уравнение:

• 2 * π * f * 0,25 = 1 / (2 * π * f * (100 * 10^-6))

Теперь перемножим и упростим:

• (2 * π * f)^2 = 1 / (0,25 * (100 * 10^-6))

Решаем это уравнение для f:

• f^2 = 1 / (4 * π^2 * 0,25 * 100 * 10^-6)
• f = sqrt(1 / (4 * π^2 * 0,25 * 100 * 10^-6))

Теперь считаем:

• f ≈ 1 / (0,025 * 0,000314) ≈ 127.3 Гц

Округляем до целых: f ≈ 127 Гц.

Так что, частота, при которой сопротивление равно нулю, составляет 127 Гц. Надеюсь, это поможет!