Заряд на обкладках конденсатора изменяется по формуле q = 3, 5 * 10 ^ - 2 * cos(2, 5 * 10 ^ 3 * π) * t. Каковы:

1. амплитуда колебаний заряда;
2. период и частота колебаний;
3. уравнение зависимости силы тока в контуре от времени?

Физика 11 класс Электрические колебания и конденсаторы конденсатор заряд амплитуда колебаний Период колебаний частота колебаний Сила тока уравнение зависимости физика 11 класс Новый

Давайте разберемся с заданной формулой заряда на обкладках конденсатора:

q = 3,5 * 10 ^ -2 * cos(2,5 * 10 ^ 3 * π * t)

Из этой формулы можно выделить несколько важных характеристик колебаний заряда.

1. Амплитуда колебаний заряда:
• Амплитуда колебаний заряда определяется максимальным значением, которое может принимать заряд. В данной формуле амплитуда равна коэффициенту перед косинусом.
• Таким образом, амплитуда колебаний заряда A = 3,5 * 10 ^ -2 Кл.
2. Период и частота колебаний:
• В аргументе косинуса у нас есть выражение 2,5 * 10 ^ 3 * π * t. Чтобы найти период колебаний, нам нужно определить угловую частоту.
• Угловая частота ω равна 2,5 * 10 ^ 3 * π рад/с.
• Период колебаний T связан с угловой частотой следующим образом: T = 2π/ω.
• Подставляем значение угловой частоты: T = 2π/(2,5 * 10 ^ 3 * π) = 2/(2,5 * 10 ^ 3) = 0,0008 с.
• Частота f равна обратной величине периода: f = 1/T.
• Таким образом, f = 1/(0,0008) = 1250 Гц.
3. Уравнение зависимости силы тока от времени:
• Сила тока I в контуре связана с зарядом q следующим образом: I = dq/dt.
• Теперь найдем производную от заряда по времени:
• Сначала запишем выражение для q: q = 3,5 * 10 ^ -2 * cos(2,5 * 10 ^ 3 * π * t).
• Теперь применим правило производной для косинуса: d(cos(x))/dt = -sin(x) * dx/dt.
• Таким образом, I = -3,5 * 10 ^ -2 * sin(2,5 * 10 ^ 3 * π * t) * (2,5 * 10 ^ 3 * π).
• Упрощая, получаем: I = -8,75 * 10 ^ 0 * sin(2,5 * 10 ^ 3 * π * t) = -8,75 * sin(2,5 * 10 ^ 3 * π * t) А.

Таким образом, мы получили все необходимые характеристики:

• Амплитуда колебаний заряда: 3,5 * 10 ^ -2 Кл
• Период колебаний: 0,0008 с
• Частота колебаний: 1250 Гц
• Уравнение зависимости силы тока от времени: I = -8,75 * sin(2,5 * 10 ^ 3 * π * t) А