Какое значение имеет выражение: (2 1/12 - 1 2/15) * 6 2/3?

Физика 5 класс Действия с дробями физика выражение математика дроби решение задачи арифметика учебник по физике физические задачи Новый

Чтобы решить выражение (2 1/12 - 1 2/15) * 6 2/3, давайте сначала разберемся с каждой частью по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 2 1/12 = 2 * 12/12 + 1/12 = 24/12 + 1/12 = 25/12
• 1 2/15 = 1 * 15/15 + 2/15 = 15/15 + 2/15 = 17/15
• 6 2/3 = 6 * 3/3 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3

Шаг 2: Вычисление разности дробей

Теперь мы можем вычислить разность 25/12 - 17/15. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатели 12 и 15 имеют общий знаменатель 60.
• 25/12 = (25 * 5) / (12 * 5) = 125/60
• 17/15 = (17 * 4) / (15 * 4) = 68/60

Теперь вычтем дроби:

125/60 - 68/60 = (125 - 68) / 60 = 57/60.

Шаг 3: Умножение результата на 20/3

Теперь нам нужно умножить 57/60 на 20/3:

• (57/60) * (20/3) = (57 * 20) / (60 * 3) = 1140 / 180.

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 1140/180. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 60.

• 1140 ÷ 60 = 19
• 180 ÷ 60 = 3

Таким образом, 1140/180 = 19/3.

Шаг 5: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Теперь преобразуем 19/3 в смешанное число:

• 19 ÷ 3 = 6 (целая часть)
• 19 - (3 * 6) = 1 (остаток)

Таким образом, 19/3 = 6 1/3.

Ответ: Значение выражения (2 1/12 - 1 2/15) * 6 2/3 равно 6 1/3.