Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 600 секунд, а вверх по течению за 900 секунд. Сколько времени потребуется катеру, чтобы пройти это расстояние в стоячей воде?

1. 700 секунд
2. 720 секунд
3. 750 секунд
4. 780 секунд

Физика 5 класс Скорость и движение катер расстояние река течение стоячая вода время физика задачи по физике Новый

Чтобы найти время, которое потребуется катеру, чтобы пройти расстояние в стоячей воде, нам нужно сначала определить скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.

Давайте обозначим:

• Vк - скорость катера в стоячей воде;
• Vт - скорость течения реки;
• S - расстояние между двумя пунктами.

Когда катер движется вниз по течению, его скорость увеличивается на скорость течения:

Vд = Vк + Vт

Когда катер движется вверх по течению, его скорость уменьшается на скорость течения:

Vв = Vк - Vт

Теперь мы можем использовать формулу для скорости:

V = S / t

Где:

• t - время в пути;
• S - расстояние.

Для движения вниз по течению:

Vд = S / 600

Для движения вверх по течению:

Vв = S / 900

Теперь мы можем подставить значения Vд и Vв в наши уравнения:

• Vк + Vт = S / 600
• Vк - Vт = S / 900

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить Vк и Vт через S:

Сначала выразим Vт из первого уравнения:

Vт = (S / 600) - Vк

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Vк - ((S / 600) - Vк) = S / 900

Упрощаем это уравнение:

2Vк - S / 600 = S / 900

Теперь умножим всё уравнение на 1800 (наименьшее общее кратное 600 и 900), чтобы избавиться от дробей:

3600Vк - 1800(S / 600) = 1800(S / 900)

Упрощаем:

3600Vк - 3000S = 2000S

Теперь соберем все S на одной стороне:

3600Vк = 5000S

Теперь выразим Vк:

Vк = (5000S) / 3600

Теперь подставим Vк обратно в одно из уравнений, чтобы найти Vт:

Vт = (S / 600) - (5000S / 3600)

Упрощаем:

Vт = (6S - 5S) / 3600 = S / 3600

Теперь у нас есть скорости катера и течения. Чтобы найти время, которое потребуется катеру в стоячей воде, мы можем использовать формулу:

t = S / Vк

Теперь подставим Vк:

t = S / ((5000S) / 3600) = (3600 * S) / 5000

Сократим S:

t = 3600 / 5000 * S

Теперь у нас есть время в стоячей воде. Но нам нужно найти конкретное значение, поэтому давайте подставим S = 1 (это будет относительное расстояние):

t = 3600 / 5000 = 0.72 * 3600 = 720 секунд

Таким образом, время, которое потребуется катеру, чтобы пройти это расстояние в стоячей воде, составляет 720 секунд.