Девочки слепили снеговика, а мальчики сделали его точную копию, но вдвое большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала равна 50 кг? Плотность снега в обоих снеговиках одинаковая.

Физика 6 класс "Плотность и объем масса снеговика плотность снега физика задачи по физике увеличение высоты пропорциональность массы Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как изменение высоты снеговика влияет на его массу. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание объемов снеговиков

Снеговик можно представить как трехмерную фигуру, и если мы увеличим его высоту в два раза, это также повлияет на его объем. Объем фигуры пропорционален кубу линейных размеров.

Шаг 2: Определение отношения объемов

• Если высота оригинального снеговика равна H, то высота копии будет 2H.
• Объем оригинального снеговика пропорционален H в кубе: V1 = k * H^3 (где k - коэффициент, зависящий от формы снеговика).
• Объем копии будет пропорционален (2H) в кубе: V2 = k * (2H)^3 = k * 8H^3.

Шаг 3: Определение отношения масс

Поскольку плотность снега в обоих снеговиках одинаковая, масса пропорциональна объему:

• Масса оригинала: m1 = 50 кг.
• Масса копии: m2 = 8 * m1 (так как объем копии в 8 раз больше объема оригинала).

Шаг 4: Подсчет массы копии

Теперь подставим известные значения:

• m2 = 8 * 50 кг = 400 кг.

Таким образом, масса копии снеговика составляет 400 кг.