Какое количество чисел в диапазоне от 43 до 153 кратны 9?

Физика 6 класс Делимость чисел количество чисел диапазон от 43 до 153 кратные 9 физика 6 класс задачи по физике Новый

Чтобы найти количество чисел в диапазоне от 43 до 153, которые кратны 9, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим первое число, кратное 9, в диапазоне:
   • Для этого найдем ближайшее число, кратное 9, которое больше или равно 43.
   • Чтобы это сделать, делим 43 на 9: 43 / 9 = 4,777... .
   • Округляем это значение вверх до ближайшего целого числа, что будет 5.
   • Теперь умножим 5 на 9: 5 * 9 = 45. Таким образом, первое число, кратное 9, это 45.
2. Определим последнее число, кратное 9, в диапазоне:
   • Теперь найдем ближайшее число, кратное 9, которое меньше или равно 153.
   • Делим 153 на 9: 153 / 9 = 17.
   • Умножаем 17 на 9: 17 * 9 = 153. Таким образом, последнее число, кратное 9, это 153.
3. Теперь найдем все числа, кратные 9, между 45 и 153:
   • Числа, кратные 9, образуют арифметическую прогрессию, где первое число 45, последнее число 153, и разность между числами равна 9.
   • Формула для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 - первое число, d - разность, n - номер члена.
   • Для последнего члена 153 мы подставим значения: 153 = 45 + (n - 1) * 9.
   • Решим это уравнение:
   • 153 - 45 = (n - 1) * 9.
   • 108 = (n - 1) * 9.
   • n - 1 = 108 / 9 = 12.
   • n = 12 + 1 = 13.

Ответ: В диапазоне от 43 до 153 есть 13 чисел, кратных 9.