Чтобы найти силу, которую оказывает большой поршень, воспользуемся принципом гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что изменение давления в одной части жидкости передается на все части жидкости без изменения.

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Определим давление на малом поршне:
   • Сила, действующая на малый поршень, равна 500 Н.
   • Высота, на которую опустился малый поршень, составляет 10 см, что равно 0,1 м.
   • Площадь малого поршня обозначим как S1.
   • Давление (P1) на малом поршне можно вычислить по формуле: P1 = F1 / S1, где F1 - сила на малом поршне.
2. Определим давление на большом поршне:
   • Давление на большом поршне (P2) будет равно давлению на малом поршне, так как жидкость передает давление.
   • Таким образом, P2 = P1.
3. Определим силу на большом поршне:
   • Площадь большого поршня обозначим как S2.
   • Сила (F2), действующая на большом поршне, можно вычислить по формуле: F2 = P2 * S2.
   • Так как P1 = P2, то F2 = F1 * (S2 / S1).
4. Используем закон сохранения объема:
   • Объем, который опустился малый поршень, равен объему, который поднялся большой поршень.
   • Это можно записать как S1 * h1 = S2 * h2, где h1 - высота опускания малого поршня (0,1 м), h2 - высота подъема большого поршня (0,025 м).
   • Отсюда можно выразить отношение площадей: S2/S1 = h1/h2 = 0,1/0,025 = 4.
5. Подставим значения:
   • Теперь подставим это значение в формулу для силы: F2 = F1 * (S2 / S1) = 500 Н * 4 = 2000 Н.

Ответ: Сила, которую оказывает большой поршень, составляет 2000 Н.