Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до и после прыжка должен оставаться постоянным, если на систему не действуют внешние силы.

Шаги решения:

1. Найдем импульс системы до прыжка:
   • Импульс лодки можно рассчитать по формуле: Импульс = масса × скорость. Для лодки: Импульс лодки = 200 кг × 1 м/с = 200 кг·м/с.
   • Мальчик находится на лодке, поэтому его импульс в данный момент равен нулю. Импульс мальчика = 50 кг × 1 м/с = 50 кг·м/с, но он не имеет своей скорости относительно воды до прыжка.
   • Таким образом, общий импульс системы до прыжка равен: 200 кг·м/с + 0 = 200 кг·м/с.
2. Найдем импульс системы после прыжка:
   • После прыжка мальчик будет двигаться с горизонтальной скоростью 4 м/с. Его импульс будет равен: Импульс мальчика = 50 кг × 4 м/с = 200 кг·м/с.
   • Обозначим скорость лодки после прыжка как V. Тогда импульс лодки будет равен: Импульс лодки = 200 кг × V.
   • Общий импульс системы после прыжка будет равен: 200 кг·м/с + 200 кг × V.
3. Сравним импульсы до и после прыжка:
   • По закону сохранения импульса: Импульс до = Импульс после.
   • Подставим значения: 200 кг·м/с = 200 кг·м/с + 200 кг × V.
   • Упростим уравнение: 0 = 200 кг × V.
   • Следовательно, V = 0.

Ответ: После прыжка мальчика скорость лодки станет 0 м/с, то есть лодка остановится.