Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 40 км/ч. Первую половину пути он ехал со скоростью 60 км/ч. Какова скорость велосипедиста на оставшейся части пути?

Физика 6 класс Средняя скорость и движение физика 6 класс средняя скорость скорость велосипедиста скорость на пути задачи по физике решение задач по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие средней скорости и составить уравнение, которое поможет нам найти скорость велосипедиста на оставшейся части пути.

Давайте обозначим:

• S - общая длина пути (в километрах);
• S/2 - первая половина пути;
• S/2 - вторая половина пути;
• V1 = 60 км/ч - скорость на первой половине пути;
• V2 - скорость на второй половине пути, которую мы ищем;
• Vср = 40 км/ч - средняя скорость на всем пути.

Теперь мы можем найти время, затраченное на каждую половину пути. Время рассчитывается по формуле:

t = S / V

Для первой половины пути:

t1 = (S/2) / V1 = (S/2) / 60

Для второй половины пути:

t2 = (S/2) / V2

Общее время пути будет равно:

t = t1 + t2 = (S/2) / 60 + (S/2) / V2

Средняя скорость определяется как:

Vср = S / t

Подставим выражение для времени в формулу средней скорости:

40 = S / ((S/2) / 60 + (S/2) / V2)

Упростим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для времени:

t = (S/2) * (1/60 + 1/V2)

Теперь подставим это в формулу средней скорости:

40 = S / ((S/2) * (1/60 + 1/V2))

Умножим обе стороны на ((S/2) * (1/60 + 1/V2)):

40 * (S/2) * (1/60 + 1/V2) = S

Сократим S:

20 * (1/60 + 1/V2) = 1

Теперь решим это уравнение:

20/60 + 20/V2 = 1

Упростим первую часть:

1/3 + 20/V2 = 1

Переносим 1/3 на правую сторону:

20/V2 = 1 - 1/3

20/V2 = 2/3

Теперь выразим V2:

V2 = 20 / (2/3)

V2 = 20 * (3/2)

V2 = 30 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста на оставшейся части пути составляет 30 км/ч.