В сосуде было 3 3/4 литров воды. Расул отлил из него 2 2/5 литров, а потом добавил 1 3/10 литров. Сколько литров воды осталось в сосуде после того, как он сделал эти действия?

Физика 6 класс Применение дробей в задачах на вычисление объема вода в сосуде отливание воды добавление воды расчёт объёма воды физика для 6 класса Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 3/4 литров воды можно представить как: 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4 литров.
• 2 2/5 литров, отлитых Расулом, будет: 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12/5 литров.
• 1 3/10 литров, добавленных Расулом, будет: 1 * 10 + 3 = 10 + 3 = 13/10 литров.

Шаг 2: Найдем, сколько литров воды осталось после отлива.

Сначала вычтем количество отлитой воды из начального объема:

• 15/4 - 12/5.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.

• 15/4 = (15 * 5) / (4 * 5) = 75/20.
• 12/5 = (12 * 4) / (5 * 4) = 48/20.

Теперь можем вычесть:

• 75/20 - 48/20 = (75 - 48) / 20 = 27/20 литров.

Шаг 3: Добавим количество воды, которое Расул добавил обратно.

Теперь добавим 1 3/10 литров, что мы преобразовали в 13/10 литров:

• 27/20 + 13/10.

Сначала приведем 13/10 к общему знаменателю 20:

• 13/10 = (13 * 2) / (10 * 2) = 26/20.

Теперь можем сложить дроби:

• 27/20 + 26/20 = (27 + 26) / 20 = 53/20 литров.

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число.

Чтобы представить 53/20 как смешанное число, делим 53 на 20:

• 53 делим на 20, получаем 2 целых и остаток 13.

Таким образом, 53/20 литров - это 2 13/20 литров.

Ответ: В сосуде осталось 2 13/20 литров воды после всех действий Расула.