Брусок квадратного сечения весит 40 кг. Что произойдет с его массой, если длину увеличить в 7 раз, а каждую сторону квадрата уменьшить в два раза? Пожалуйста, объясните, как решать эту задачу. Я искала другие ответы, но в них не указаны данные, что нужно найти и как решать. Поэтому непонятно, что умножать и что делить.

Физика 7 класс Изменение объема и массы тел брусок квадратного сечения масса бруска увеличение длины уменьшение стороны физика 7 класс решение задачи изменение массы объем бруска формулы физики плотность материала Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, как изменится масса бруска, если мы изменим его размеры. Для этого нам нужно помнить, что масса бруска зависит от его объема и плотности.

Шаг 1: Определим начальные параметры бруска.

• Вес бруска (масса) = 40 кг.
• Пусть длина бруска = L.
• Сторона квадрата (сечение) = a.

Шаг 2: Найдем объем первоначального бруска.

Объем бруска (V) можно найти по формуле:

V = L * a^2,

где a^2 - это площадь сечения (поскольку сечение квадратное).

Шаг 3: Изменим размеры бруска.

• Длину увеличиваем в 7 раз: новая длина = 7L.
• Сторону квадрата уменьшаем в 2 раза: новая сторона = a/2.

Шаг 4: Найдем новый объем бруска.

Теперь новый объем (V_new) будет равен:

V_new = (7L) * (a/2)^2.

Подставим значение:

V_new = 7L * (a^2 / 4) = (7/4) * L * a^2.

Шаг 5: Сравним новый объем с первоначальным.

Первоначальный объем был V = L * a^2. Теперь мы видим, что:

V_new = (7/4) * V.

Шаг 6: Как это связано с массой?

Поскольку плотность материала бруска остается постоянной, масса пропорциональна объему. Если объем увеличивается в 7/4 раза, то и масса тоже изменится в 7/4 раза.

Шаг 7: Найдем новую массу бруска.

Новая масса (m_new) будет равна:

m_new = (7/4) * 40 кг.

Шаг 8: Рассчитаем новую массу.

m_new = (7 * 40) / 4 = 280 / 4 = 70 кг.

Итак, в результате изменений масса бруска станет равной 70 кг.