Два сплошных куба сделаны из одного и того же материала. Во сколько раз масса первого куба меньше, чем масса второго, если длина ребра первого куба в 3 раза меньше, чем длина ребра второго?

Физика 7 класс Объем и масса тел физика 7 класс сплошные кубы масса куба длина ребра соотношение масс материал задачи по физике объем куба Плотность пропорции решение задач Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие объема куба и его зависимости от длины ребра. Рассмотрим следующие шаги:

1. Определение длины ребер кубов: Пусть длина ребра второго куба равна a. Тогда длина ребра первого куба будет равна a/3, так как она в 3 раза меньше.
2. Формула объема куба: Объем куба (V) вычисляется по формуле:
• V = L^3, где L - длина ребра куба.
3. Вычисление объема первого куба: Объем первого куба (V1) будет равен:
• V1 = (a/3)^3 = a^3 / 27.
4. Вычисление объема второго куба: Объем второго куба (V2) будет равен:
• V2 = a^3.
5. Сравнение объемов: Теперь сравним объемы двух кубов:
• V1 = a^3 / 27
• V2 = a^3
6. Соотношение объемов: Чтобы узнать, во сколько раз объем первого куба меньше объема второго, делим V2 на V1:
• V2 / V1 = a^3 / (a^3 / 27) = 27.
7. Масса кубов: Поскольку оба куба сделаны из одного и того же материала, их масса будет пропорциональна объему. Таким образом, если масса второго куба обозначена как M2, то масса первого куба (M1) будет равна:
• M1 = M2 / 27.
8. Вывод: Таким образом, масса первого куба меньше массы второго куба в 27 раз.

Ответ: масса первого куба меньше массы второго куба в 27 раз.