Если пружину растягивать с силой 300 Н, то она будет иметь длину 15 см, а при сжатии с силой 120 Н ее длина составит 8 см. Какова длина пружины в недеформированном состоянии?

Физика 7 класс Закон Гука пружина сила длина недеформированное состояние физика 7 класс Новый

Чтобы найти длину пружины в недеформированном состоянии, нам нужно использовать данные о длине пружины в состоянии растяжения и сжатия, а также силы, которые на нее действуют.

Давайте обозначим:

• L0 - длина пружины в недеформированном состоянии;
• L1 - длина пружины при растяжении с силой 300 Н (15 см);
• L2 - длина пружины при сжатии с силой 120 Н (8 см);

Теперь мы можем рассчитать удлинение и укорочение пружины:

• При растяжении:
• Удлинение пружины = L1 - L0 = 15 см - L0.
• При сжатии:
• Укорочение пружины = L0 - L2 = L0 - 8 см.

Согласно закону Гука, сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации:

• F1 = k * (L1 - L0), где F1 = 300 Н;
• F2 = k * (L0 - L2), где F2 = 120 Н.

Здесь k - жесткость пружины. Мы можем выразить k из обеих формул:

• k = 300 Н / (15 см - L0);
• k = 120 Н / (L0 - 8 см).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для k:

300 Н / (15 см - L0) = 120 Н / (L0 - 8 см).

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на (15 см - L0) * (L0 - 8 см):
2. 300 Н * (L0 - 8 см) = 120 Н * (15 см - L0);
3. 300L0 - 2400 = 1800 - 120L0;
4. 300L0 + 120L0 = 1800 + 2400;
5. 420L0 = 4200;
6. L0 = 10 см.

Таким образом, длина пружины в недеформированном состоянии составляет 10 см.