Изменение массы груза при подъёме

В задаче рассматривается изменение массы груза при подъёме его краном на высоту 5 метров. Хотя на первый взгляд может показаться, что масса останется неизменной (18 тонн), теория относительности Эйнштейна говорит нам, что масса и энергия взаимосвязаны. При изменении энергии тела, изменяется и его масса.

# Решение

1. Изменение потенциальной энергии: При подъёме груза на высоту 5 метров, его потенциальная энергия увеличивается. Рассчитаем изменение потенциальной энергии по формуле:

$E = mgh$

где:
* $E$ - изменение потенциальной энергии (Дж)
* $m$ - масса груза (кг) = 18 тонн * 1000 кг/тонна = 18 000 кг
* $g$ - ускорение свободного падения (м/с²) ≈ 10 м/с²
* $h$ - высота подъёма (м) = 5 м

$E = 18 000 \ кг * 10 \ м/с² * 5 \ м = 900 000 \ Дж$

2. Связь энергии и массы: Согласно теории относительности, изменение энергии связано с изменением массы формулой:

$E = \Delta mc^2$

где:
* $\Delta m$ - изменение массы (кг)
* $c$ - скорость света (м/с) ≈ 3 * 10^8 м/с

3. Расчёт изменения массы: Подставим значения в формулу и найдем изменение массы:

$\Delta m = \frac{E}{c^2} = \frac{900 000 \ Дж}{(3 * 10^8 \ м/с)^2} ≈ 10^{-11} \ кг$

# Ответ

Изменение массы груза при подъёме на высоту 5 метров составляет приблизительно $10^{-11}$ кг. Это очень маленькая величина, практически незаметная, но она подтверждает, что масса тела не является абсолютно постоянной и зависит от его энергии.