Как изменится сила тяготения между двумя телами, если расстояние между ними уменьшится в 3 раза? Почему?

Физика 7 класс Сила тяготения сила тяготения расстояние между телами Закон всемирного тяготения изменение силы тяготения физика 7 класс влияние расстояния на силу тяготения Новый

Для того чтобы понять, как изменится сила тяготения между двумя телами при уменьшении расстояния между ними, давай вспомним закон всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон. Этот закон гласит, что сила тяготения (F) между двумя телами пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними.

Формула выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная.

Теперь давай рассмотрим, что произойдет, если расстояние между двумя телами уменьшится в 3 раза. Обозначим начальное расстояние как r. Тогда новое расстояние будет:

r' = r / 3

Теперь подставим это новое значение расстояния в формулу силы тяготения:

F' = G * (m1 * m2) / (r')^2

Подставим r':

F' = G * (m1 * m2) / (r / 3)^2

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала найдем квадрат: (r / 3)^2 = r^2 / 9.
2. Теперь подставим это в формулу: F' = G * (m1 * m2) / (r^2 / 9).
3. При делении на дробь мы можем умножить на обратную: F' = G * (m1 * m2) * (9 / r^2).

Таким образом, получаем:

F' = 9 * (G * (m1 * m2) / r^2) = 9 * F.

Это означает, что сила тяготения между двумя телами увеличится в 9 раз, если расстояние между ними уменьшится в 3 раза.

Итак, ответ: Если расстояние между двумя телами уменьшится в 3 раза, сила тяготения увеличится в 9 раз. Это происходит потому, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.