Чтобы понять, как отличается вес тела одинаковой массы на Земле и на Марсе, нам нужно рассмотреть, как вес зависит от силы тяжести на этих планетах. Вес тела можно рассчитать по формуле:

W = m * g

где:

• W – вес тела,
• m – масса тела,
• g – ускорение свободного падения (сила тяжести) на планете.

Теперь давайте разберемся с ускорением свободного падения на Земле и на Марсе.

1. Ускорение свободного падения на Земле:

На Земле ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с². Это значение считается стандартным для расчётов.

2. Ускорение свободного падения на Марсе:

Ускорение свободного падения на Марсе можно рассчитать по формуле:

g = G * M / R²

где:

• G – гравитационная постоянная,
• M – масса планеты,
• R – радиус планеты.

Мы знаем, что масса Марса составляет примерно 0,1 массы Земли, а радиус Марса в два раза меньше радиуса Земли. Если обозначить массу Земли как Mz и радиус Земли как Rz, то:

• Mм = 0,1 * Mz,
• Rм = 0,5 * Rz.

Теперь подставим эти значения в формулу для g на Марсе:

gм = G * (0,1 * Mz) / (0,5 * Rz)².

Упрощая это выражение, мы получаем:

gм = G * (0,1 * Mz) / (0,25 * Rz²) = 0,4 * (G * Mz / Rz²) = 0,4 * gз.

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе будет примерно 0,4 * 9,8 м/с² ≈ 3,9 м/с².

3. Рассчитаем вес тела:

Предположим, что масса тела равна 1 кг. Теперь мы можем рассчитать вес этого тела на обеих планетах:

• На Земле:

Wз = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н.

• На Марсе:

Wм = 1 кг * 3,9 м/с² ≈ 3,9 Н.

4. Сравнение:

Таким образом, вес тела одинаковой массы на Земле составляет 9,8 Н, а на Марсе – 3,9 Н. Это значит, что вес тела на Марсе почти в 2,5 раза меньше, чем на Земле.

В заключение, мы видим, что вес тела зависит от силы тяжести, которая определяется массой и радиусом планеты. На Марсе вес значительно меньше, чем на Земле, из-за меньшей силы тяжести.