Как можно определить величину коэффициента жесткости (k), если известны следующие параметры: масса m составляет 20 г, начальная скорость v0 равна 0, высота h равна 5 м, смещение дельта x равно 10 см и конечная скорость v равна 0?

Физика 7 класс Колебания и механические свойства тел коэффициент жёсткости физика 7 класс масса 20 г начальная скорость 0 высота 5 м смещение 10 см конечная скорость 0 Новый

Чтобы определить величину коэффициента жесткости (k) пружины, нам нужно использовать закон сохранения энергии. В данной задаче у нас есть потенциальная энергия, связанная с высотой, и энергия, связанная с деформацией пружины.

Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определение потенциальной энергии на высоте h:
• Потенциальная энергия (Ep) рассчитывается по формуле: Ep = m * g * h, где:
• m - масса (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в метрах).
• Сначала переведем массу из граммов в килограммы: 20 г = 0.02 кг.
• Теперь подставим значения в формулу:
• Ep = 0.02 кг * 9.81 м/с² * 5 м = 0.981 Дж.
2. Определение энергии, хранящейся в пружине:
• Энергия (E) в пружине определяется по формуле: E = (1/2) * k * (delta x)², где:
• k - коэффициент жесткости,
• delta x - смещение пружины (в метрах).
• Сначала переведем смещение из сантиметров в метры: 10 см = 0.1 м.
• Теперь, поскольку вся потенциальная энергия переходит в энергию пружины, мы можем записать уравнение:
• 0.981 Дж = (1/2) * k * (0.1 м)².
• Упростим это уравнение:
• 0.981 Дж = (1/2) * k * 0.01 м².
• 0.981 = 0.005 * k.
3. Решение уравнения для k:
• Теперь выразим k:
• k = 0.981 / 0.005 = 196.2 Н/м.
• Таким образом, коэффициент жесткости (k) равен 196.2 Н/м.

В результате мы получили, что коэффициент жесткости пружины составляет 196.2 Н/м. Это значит, что пружина достаточно жесткая и способна хранить значительное количество энергии при деформации.