Как можно рассчитать объем полого цилиндра, если его внешний диаметр равен 12 см, внутренний диаметр — 8 см, а высота цилиндра составляет 15 см? Задача оценивается в 30 баллов.

Физика 7 класс Объем полых тел объем полого цилиндра расчет объема цилиндра физика 7 класс диаметр цилиндра высота цилиндра задачи по физике Новый

Чтобы рассчитать объем полого цилиндра, нам нужно найти разницу между объемами внешнего и внутреннего цилиндров. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Найдем радиусы внешнего и внутреннего цилиндров.

• Внешний диаметр равен 12 см, следовательно, внешний радиус (R) равен: R = 12 см / 2 = 6 см.
• Внутренний диаметр равен 8 см, следовательно, внутренний радиус (r) равен: r = 8 см / 2 = 4 см.

Шаг 2: Рассчитаем объем внешнего цилиндра.

Формула для объема цилиндра: V = π * R² * h, где R – радиус, h – высота.

• Подставляем значения: Vвнешний = π * (6 см)² * 15 см.
• Вычисляем: Vвнешний = π * 36 см² * 15 см = 540π см³.

Шаг 3: Рассчитаем объем внутреннего цилиндра.

• Используем ту же формулу: Vвнутренний = π * r² * h.
• Подставляем значения: Vвнутренний = π * (4 см)² * 15 см.
• Вычисляем: Vвнутренний = π * 16 см² * 15 см = 240π см³.

Шаг 4: Найдем объем полого цилиндра.

Теперь мы можем найти объем полого цилиндра, вычитая объем внутреннего цилиндра из объема внешнего цилиндра:

• Vполый = Vвнешний - Vвнутренний.
• Vполый = 540π см³ - 240π см³ = 300π см³.

Шаг 5: Приблизительное значение объема.

Если нужно получить численное значение, можно взять π примерно равным 3.14:

• Vполый ≈ 300 * 3.14 ≈ 942 см³.

Таким образом, объем полого цилиндра составляет 300π см³ или примерно 942 см³.