Как решить задачу: в сосуд, в котором находится 2 мл воды, начинают наливать керосин с объемным расходом 20 мл/с. Через какое время средняя плотность содержимого станет 0,85 г/см3?

Физика 7 класс Плотность веществ задача по физике плотность жидкости керосин и вода объемный расход средняя плотность 7 класс физика Новый

Для решения задачи нам нужно определить, через какое время средняя плотность содержимого сосуда станет равной 0,85 г/см³. Давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить.

Шаг 1: Определим начальные данные.

• Объем воды в сосуде: 2 мл.
• Объемный расход керосина: 20 мл/с.
• Плотность воды: примерно 1 г/см³.
• Плотность керосина: примерно 0,8 г/см³.

Шаг 2: Выражение для средней плотности.

Средняя плотность (ρ) содержимого сосуда определяется по формуле:

ρ = (m_вода + m_керосин) / (V_вода + V_керосин)

где:

• m_вода - масса воды,
• m_керосин - масса керосина,
• V_вода - объем воды,
• V_керосин - объем керосина.

Шаг 3: Рассчитаем массу воды и керосина.

Масса воды (m_вода) равна:

m_вода = V_вода * плотность_воды = 2 мл * 1 г/см³ = 2 г.

Масса керосина (m_керосин) зависит от времени наливания и может быть выражена как:

m_керосин = V_керосин * плотность_керосина = (20 мл/с * t) * 0,8 г/см³.

Шаг 4: Подставим в формулу для средней плотности.

Объем керосина (V_керосин) через t секунд будет равен 20t мл. Общий объем содержимого сосуда будет равен:

V_вода + V_керосин = 2 мл + 20t мл.

Теперь подставим значения в формулу для средней плотности:

0,85 = (2 + (20t * 0,8)) / (2 + 20t).

Шаг 5: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на (2 + 20t):

0,85 * (2 + 20t) = 2 + 16t.

Теперь раскроем скобки:

1,7 + 17t = 2 + 16t.

Шаг 6: Переносим все члены на одну сторону.

17t - 16t = 2 - 1,7:

t = 0,3 с.

Шаг 7: Ответ.

Таким образом, через 0,3 секунды средняя плотность содержимого сосуда станет равной 0,85 г/см³.