Когда тело опускается в жидкость, на него действуют две основные силы: сила тяжести (вниз) и архимедова сила (вверх). Чтобы тело начало всплывать, необходимо, чтобы архимедова сила превышала силу тяжести.

Определим, что такое архимедова сила: это сила, с которой жидкость действует на тело, погруженное в нее. Она равна весу вытесненной телом жидкости.

Теперь рассмотрим соотношение сил:

• Сила тяжести (Fт) = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
• Архимедова сила (Fа) = V * ρ * g, где V - объем вытесненной жидкости, ρ - плотность жидкости.

Чтобы тело начало всплывать, должно выполняться следующее условие:

Или, в более развернутом виде:

Так как g в обеих частях уравнения сокращается, мы можем упростить это до:

Это означает, что объем тела, умноженный на плотность жидкости, должен быть больше массы тела. Если это условие выполняется, то тело начнет всплывать.

Пример:

Представим себе шарик из пенопласта, который мы опускаем в воду. Плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³, а плотность пенопласта - около 100 кг/м³. Если шарик имеет объем 0.01 м³, то:

• Архимедова сила: Fа = V * ρ * g = 0.01 * 1000 * g = 10g (где g - ускорение свободного падения).
• Сила тяжести: Fт = m * g. Поскольку масса пенопласта m = V * ρ = 0.01 * 100 = 1 кг, то Fт = 1g.

Сравнивая силы:

Таким образом, архимедова сила значительно больше силы тяжести, и шарик начнет всплывать.