Какое время понадобилось таракану для путешествия, если он сначала прополз первую четверть пути со скоростью 10 см/с, затем отдыхал 5 секунд, а потом продолжил движение со скоростью 15 см/с, при этом его средняя скорость за всё время пути составила 10 см/с? Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа.

Физика 7 класс Средняя скорость и движение тел время путешествия таракана скорость таракана физика задачи средняя скорость расчет времени движение таракана отдых таракана скорость 10 см/с скорость 15 см/с физика для школьников Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим общую длину пути.

Пусть общая длина пути составляет S см. Тогда первая четверть пути равна S/4 см.

Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на первую четверть пути.

Таракан прополз первую четверть пути со скоростью 10 см/с. Время, затраченное на эту часть пути, можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость.

Таким образом, время на первую четверть пути:

t1 = (S/4) / 10 = S/40 секунд.

Шаг 3: Учтем время отдыха.

Таракан отдыхал 5 секунд, поэтому общее время на этот момент:

t2 = 5 секунд.

Шаг 4: Рассчитаем время, затраченное на оставшуюся часть пути.

Оставшаяся часть пути составляет 3/4S. Таракан продолжил движение со скоростью 15 см/с. Время, затраченное на эту часть пути:

t3 = (3S/4) / 15 = S/20 секунд.

Шаг 5: Найдем общее время пути.

Общее время T будет равно:

T = t1 + t2 + t3 = (S/40) + 5 + (S/20).

Шаг 6: Упростим выражение для общего времени.

Приведем к общему знаменателю:

• (S/40) + (S/20) = (S/40) + (2S/40) = (3S/40).

Таким образом, общее время T:

T = (3S/40) + 5.

Шаг 7: Используем среднюю скорость.

Средняя скорость за всё время пути составила 10 см/с. Средняя скорость вычисляется как:

Средняя скорость = Общая длина пути / Общее время.

Подставим известные значения:

10 = S / T.

Подставим T:

10 = S / ((3S/40) + 5).

Шаг 8: Умножим обе стороны на ((3S/40) + 5) для избавления от дроби.

10 * ((3S/40) + 5) = S.

30S/40 + 50 = S.

Умножим на 40, чтобы избавиться от дроби:

30S + 2000 = 40S.

Переносим все S в одну сторону:

2000 = 40S - 30S.

10S = 2000.

S = 200 см.

Шаг 9: Подставим S обратно для нахождения общего времени T.

Теперь подставим S = 200 в выражение для T:

T = (3 * 200 / 40) + 5 = 15 + 5 = 20 секунд.

Ответ:

Таким образом, время, которое понадобилось таракану для путешествия, составляет 20 секунд.