Чтобы найти значение переменной a в уравнении 12:a = 7-a, давайте следовать шагам решения:

1. Перепишем уравнение. У нас есть уравнение с дробью. Мы можем переписать его в более удобной форме:
• 12 делится на a, что можно записать как 12/a.
• Таким образом, уравнение можно записать как 12/a = 7 - a.
2. Умножим обе стороны на a. Это поможет избавиться от дроби:
• 12 = (7 - a) * a.
3. Раскроем скобки. Умножим 7 на a и -a на a:
• 12 = 7a - a^2.
4. Перепишем уравнение в стандартной форме. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
• 0 = -a^2 + 7a - 12.
• Теперь умножим на -1, чтобы сделать коэффициент при a^2 положительным:
• a^2 - 7a + 12 = 0.
5. Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
• Корни уравнения a = (b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a=1, b=-7, c=12.
• Сначала найдем дискриминант:
• D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*12 = 49 - 48 = 1.
• Теперь подставим значения в формулу:
• a = (7 ± √1) / 2.
• Это дает два значения:
• a1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.
• a2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.
6. Запишем окончательный ответ. Значения переменной a:
• a = 4
• a = 3

Таким образом, у нас есть два решения: a = 3 и a = 4.