Какова исходная длина пружины, если при растяжении силой 10 Н она составляет 16 см, а при силе 30 Н - 20 см?

Какова длина пружины, если при растяжении силой 8 Н она равна 14 см, а при сжатии силой 8 Н - 10 см, и какая будет длина пружины при сжатии силой 4 Н?

Физика 7 класс Законы деформации тел длина пружины сила растяжения сила сжатия физика 7 класс пружинный закон расчет пружины механика пружина физические свойства задачи по физике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Это можно записать в виде:

F = k * x

где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины от её исходной длины.

Теперь давайте разберёмся с первой частью задачи.

1. При силе 10 Н пружина составляет 16 см. Мы можем определить удлинение:
• Пусть исходная длина пружины - L. Тогда:
• x1 = 16 см - L (удлинение при силе 10 Н)
2. При силе 30 Н пружина составляет 20 см:
• x2 = 20 см - L (удлинение при силе 30 Н)
3. Теперь запишем два уравнения:
• 10 = k * (16 - L)
• 30 = k * (20 - L)
4. Теперь выразим k из первого уравнения:
• k = 10 / (16 - L)
5. Подставим это значение k во второе уравнение:
• 30 = (10 / (16 - L)) * (20 - L)
6. Теперь решим это уравнение:
• 30 * (16 - L) = 10 * (20 - L)
• 480 - 30L = 200 - 10L
• 480 - 200 = 30L - 10L
• 280 = 20L
• L = 14 см

Итак, исходная длина пружины равна 14 см.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

1. При растяжении силой 8 Н пружина равна 14 см:
• x3 = 14 см - L (удлинение при силе 8 Н)
2. При сжатии силой 8 Н пружина равна 10 см:
• x4 = L - 10 см (сжатие при силе 8 Н)
3. Запишем два уравнения:
• 8 = k * (14 - L)
• 8 = k * (L - 10)
4. Теперь выразим k из первого уравнения:
• k = 8 / (14 - L)
5. Подставим это значение k во второе уравнение:
• 8 = (8 / (14 - L)) * (L - 10)
6. Решим это уравнение:
• 8 * (14 - L) = 8 * (L - 10)
• 112 - 8L = 8L - 80
• 112 + 80 = 16L
• 192 = 16L
• L = 12 см

Теперь у нас есть исходная длина пружины - 12 см.

Теперь найдем длину пружины при сжатии силой 4 Н:

1. При сжатии:
• x5 = L - x (где x - новая длина пружины)
2. Запишем уравнение для силы:
• 4 = k * (L - x)
3. Мы знаем, что k = 8 / (14 - 12) = 4 Н/см. Теперь подставим k:
• 4 = 4 * (12 - x)
4. Решим это уравнение:
• 1 = 12 - x
• x = 11 см

Таким образом, длина пружины при сжатии силой 4 Н составляет 11 см.