Какова максимальная скорость Кати, когда она находится в самой нижней точке качелей, если в самой высокой точке её скорость равна 0, а высота над землёй составляет 3 метра, при условии, что масса Кати равна 40 кг?

Физика 7 класс Закон сохранения энергии максимальная скорость Кати скорость в нижней точке высота 3 метра масса Кати 40 кг физика 7 класс Новый

Чтобы найти максимальную скорость Кати в самой нижней точке качелей, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Этот закон гласит, что полная механическая энергия системы остаётся постоянной, если на неё не действуют внешние силы, такие как трение.

В нашем случае у нас есть две формы энергии: потенциальная энергия (высота) и кинетическая энергия (скорость). В самой высокой точке, когда скорость Кати равна 0, вся её энергия будет потенциальной. В самой нижней точке вся её энергия будет кинетической.

Шаги решения:

1. Сначала найдём потенциальную энергию Кати в самой высокой точке. Она рассчитывается по формуле:
• Потенциальная энергия (Eп) = m * g * h
• где m - масса (40 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота (3 м).
2. Подставим значения:
• Eп = 40 кг * 9.81 м/с² * 3 м = 1177.2 Дж.
3. Теперь, когда Кати опустится в самую нижнюю точку, вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию. Кинетическая энергия (Eк) рассчитывается по формуле:
• Кинетическая энергия (Eк) = (1/2) * m * v²
• где v - скорость, которую мы ищем.
4. Так как Eп = Eк, мы можем записать уравнение:
• 1177.2 Дж = (1/2) * 40 кг * v².
5. Теперь решим это уравнение для v:
• 1177.2 = 20 * v²
• v² = 1177.2 / 20
• v² = 58.86
• v = √58.86 ≈ 7.67 м/с.

Таким образом, максимальная скорость Кати в самой нижней точке качелей составляет примерно 7.67 м/с.