Какова масса человека, если на поршень большего диаметра встает человек, и поршень опускается на 30 см в гидравлическом прессе с поршнями площадью 1000 см² и 500 см², пренебрегая массой поршней и принимая ускорение свободного падения g равным 10 Н/кг?

Физика 7 класс Гидравлика масса человека гидравлический пресс поршень физика 7 класс давление площадь поршня ускорение свободного падения Новый

Чтобы найти массу человека, воспользуемся принципом гидравлики и законом Паскаля. Согласно этому закону, давление, создаваемое в одном поршне, передается на другой поршень. Рассмотрим шаги решения задачи:

1. Определим давление на большом поршне. Давление (P) определяется как сила (F) деленная на площадь (S):

   P = F / S

   Где:

   • F - сила, действующая на поршень (в нашем случае это вес человека, который равен mg, где m - масса человека, g - ускорение свободного падения);
   • S - площадь поршня.
2. Запишем давление на большом поршне. Площадь большого поршня равна 1000 см², что в метрах составляет 0,1 м². Следовательно, давление на большом поршне будет:

   P1 = F1 / S1 = mg / 0,1

3. Определим давление на маленьком поршне. Площадь маленького поршня равна 500 см², что в метрах составляет 0,05 м². Давление на маленьком поршне будет:

   P2 = F2 / S2

   Где F2 - сила, действующая на маленький поршень. В данном случае это вес жидкости, который равен весу человека, так как поршни связаны.

4. Установим равенство давлений. Поскольку давление передается через жидкость, мы можем записать:

   P1 = P2

5. Запишем уравнение для давления на маленьком поршне:

   P2 = F2 / S2 = mg / 0,05

6. Уравняем давления:

   mg / 0,1 = mg / 0,05

7. Сравним площади поршней: Мы знаем, что при равенстве давлений:

   F1 / 1000 = F2 / 500

   Таким образом, F1 = 2 * F2.

8. Подставим F1 и F2:

   mg = 2 * mg

   Таким образом, мы можем выразить массу человека:

   m = 2 * m.

9. Теперь найдем массу человека: Учитывая, что поршень опустился на 30 см, мы можем сказать, что это соответствует перемещению жидкости. В результате:

   mg = 2 * m * g

   Следовательно, m = 2 * 30 см = 60 см.

Теперь, подставив значение ускорения свободного падения (g = 10 Н/кг), мы можем найти массу:

m = 60 / 10 = 6 кг.

Таким образом, масса человека составляет 60 кг.