Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Сила, действующая на больший поршень гидравлического пресса:

Гидравлический пресс работает на основе принципа Паскаля, который гласит, что изменение давления в одной части жидкости передается на все части жидкости без изменений.

1. Сначала найдем давление, которое создается на малом поршне. Давление (P) вычисляется по формуле:
2. P = F / S, где F — сила, а S — площадь.
3. В нашем случае:
• F = 50 Н (сила, действующая на малый поршень),
• S = 5 см² = 5 * 10^-4 м² (переведем в квадратные метры).
4. Теперь подставим значения в формулу:
5. P = 50 Н / (5 * 10^-4 м²) = 100000 Па (или 100 кПа).
6. Теперь, зная давление, можем найти силу на большом поршне:
7. Площадь большого поршня S2 = 1000 см² = 1000 * 10^-4 м² = 0.1 м².
8. Сила на большом поршне (F2) также вычисляется по формуле:
9. F2 = P * S2 = 100000 Па * 0.1 м² = 10000 Н.

Таким образом, сила, действующая на больший поршень, составляет 10000 Н.

2. Площадь подошв обуви мальчика:

Теперь перейдем ко второму вопросу о площади подошв обуви.

1. Сначала найдем силу, с которой мальчик давит на землю. Эта сила равна весу мальчика и вычисляется по формуле:
2. F = m * g, где m — масса, g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
3. В нашем случае:
• m = 48 кг,
• g ≈ 9.81 м/с².
4. Теперь подставим значения в формулу:
5. F = 48 кг * 9.81 м/с² ≈ 470.88 Н.
6. Теперь, зная силу, мы можем найти площадь подошв обуви, используя давление:
7. Давление (P) вычисляется как:
8. P = F / S, где S — площадь подошв.
9. Преобразуем формулу для нахождения площади:
10. S = F / P.
11. Подставим значения:
12. P = 15 кПа = 15000 Па.
13. S = 470.88 Н / 15000 Па ≈ 0.03139 м².
14. Теперь переведем в квадратные сантиметры:
15. 0.03139 м² = 313.9 см².

Таким образом, площадь подошв обуви мальчика составляет примерно 313.9 см².