Чтобы найти объём куска железа, нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что на любое тело, погружённое в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила, равная весу вытесненной телом жидкости.

В нашем случае, мы знаем, что вес железа в воде равен 1,67 Н. Это значение равно силе, с которой вода вытолкнула кусок железа. Мы можем использовать формулу для расчёта объёма:

F = ρ * g * V

где:

• F - это сила выталкивания (в нашем случае 1,67 Н);
• ρ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³);
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²);
• V - объём вытесненной воды, который равен объёму куска железа.

Теперь мы можем выразить объём V:

V = F / (ρ * g)

Подставим известные значения:

1. F = 1,67 Н;
2. ρ = 1000 кг/м³;
3. g = 9,81 м/с².

Теперь подставим эти значения в формулу:

V = 1,67 / (1000 * 9,81)

Теперь посчитаем:

1000 * 9,81 = 9810 Н/м³

Теперь делим:

V = 1,67 / 9810

После вычислений получаем:

V ≈ 0,00017 м³

Таким образом, объём куска железа составляет примерно 0,00017 м³ или 0,17 литра.