Чтобы определить максимальную высоту, на которую можно поднять воду с помощью поршневого насоса, который создает давление 5*10⁵ Па, нам нужно понять, как это давление связано с высотой подъема жидкости. В данном случае мы используем принцип, согласно которому давление жидкости на определенной глубине связано с высотой столба жидкости над этой точкой.

Давайте разберем шаги решения задачи:

1. Определим связь между давлением и высотой столба жидкости:
   • Формула, связывающая давление, плотность жидкости, ускорение свободного падения и высоту столба жидкости, выглядит следующим образом: P = ρgh, где:
   • P — давление в Паскалях (Па);
   • ρ — плотность жидкости в кг/м³ (для воды ρ = 1000 кг/м³);
   • g — ускорение свободного падения, обычно принимается равным 9.8 м/с²;
   • h — высота столба жидкости в метрах (м).
2. Подставим известные значения в формулу:
   • Давление, создаваемое насосом, P = 5 * 10⁵ Па.
   • Плотность воды, ρ = 1000 кг/м³.
   • Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с².
   • Найдем высоту h: h = P / (ρg).
3. Вычислим высоту:
   • h = (5 * 10⁵) / (1000 * 9.8).
   • h = 500000 / 9800.
   • h ≈ 51.02 м.

Таким образом, максимальная высота, на которую насос может поднять воду, составляет примерно 51.02 метра.