Какую массу камня способен поднять мальчик в воде, если он без усилий поднимает груз массой 10 кг, а плотность камня равна 2500 кг/м3?

Физика 7 класс Архимедова сила масса камня подъем груза плотность камня физика 7 класс законы Архимеда сила выталкивания гидростатика вес в воде Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с принципом Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.

В нашем случае мальчик без усилий поднимает груз массой 10 кг в воде. Это означает, что подъемная сила, действующая на груз, равна весу этого груза. Вес груза можно рассчитать по формуле:

• Вес = масса × ускорение свободного падения (g)

Принимая g равным примерно 9.81 м/с², мы можем найти вес груза:

• Вес груза = 10 кг × 9.81 м/с² = 98.1 Н.

Так как мальчик поднимает груз в воде без усилий, это означает, что подъемная сила равна весу груза, то есть 98.1 Н. Теперь давайте узнаем, какую массу камня он сможет поднять.

Вес камня можно выразить аналогично:

• Вес камня = масса камня × g.

Мы знаем, что подъемная сила, действующая на камень в воде, равна весу вытесненной воды. Для этого нам нужно знать объем камня, который можно найти из его массы и плотности:

• Объем = масса / плотность.

Плотность камня равна 2500 кг/м³, тогда объем камня будет:

• Объем камня = масса камня / 2500 кг/м³.

Теперь, чтобы найти вес вытесненной воды, мы можем использовать объем камня:

• Вес вытесненной воды = объем камня × плотность воды × g.

Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, подставим это в формулу:

• Вес вытесненной воды = (масса камня / 2500 кг/м³) × 1000 кг/м³ × g.

Так как подъемная сила равна весу камня, мы можем записать уравнение:

• 98.1 Н = (масса камня / 2500) × 1000 × g.

Теперь подставим значение g:

• 98.1 Н = (масса камня / 2500) × 1000 × 9.81.

Теперь решим это уравнение для массы камня:

• 98.1 = (масса камня × 1000 × 9.81) / 2500.

Умножим обе стороны на 2500:

• 98.1 × 2500 = масса камня × 1000 × 9.81.

Теперь найдем массу камня:

• масса камня = (98.1 × 2500) / (1000 × 9.81).

Давайте посчитаем это значение:

• масса камня = (245250) / (9810) ≈ 24.99 кг.

Таким образом, мальчик способен поднять камень массой примерно 25 кг в воде.