Какую силу нужно приложить к большому плечу рычага, если с его помощью подняли груз массой 12 кг на высоту 30 см, при этом длинное плечо в 8 раз больше короткого и КПД рычага составляет 80%? На сколько опустится конец длинного плеча в этом случае?

Физика 7 класс Рычаги и их применение рычаг сила груз масса высота плечо КПД физика 7 класс механика опускание подъем груза закон рычага расчет силы

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с основными понятиями и шагами, которые нам нужно пройти.

Шаг 1: Определение силы, необходимой для подъема груза

Сначала нам нужно определить силу, с которой действует груз. Сила тяжести (F) рассчитывается по формуле:

F = m * g

где:

• m - масса груза (в нашем случае 12 кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Теперь подставим значения:

F = 12 кг * 9.8 м/с² = 117.6 Н.

Шаг 2: Учет КПД рычага

КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть работы, затраченной на подъем груза, действительно используется на это. В нашем случае КПД составляет 80%, или 0.8.

Таким образом, работа, которую мы должны выполнить, увеличивается в 1/КПД раз:

F_н = F / КПД = 117.6 Н / 0.8 = 147 Н.

Шаг 3: Определение соотношения длин плеч рычага

Пусть короткое плечо рычага равно L. Тогда длинное плечо будет равно 8L.

Согласно принципу рычага, справедливо следующее соотношение:

F_н * L = F * 8L.

Мы можем сократить L:

F_н = F * 8.

Теперь подставим значение силы F:

F_н = 117.6 Н * 8 = 940.8 Н.

Шаг 4: Определение перемещения длинного плеча

Теперь мы можем рассчитать, на сколько опустится конец длинного плеча. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

Работа, совершенная над грузом, равна работе, совершенной рычагом:

F * h = F_н * h_н.

где h - высота, на которую подняли груз (30 см или 0.3 м),

h_н - перемещение длинного плеча, которое мы ищем.

Подставим известные значения:

117.6 Н * 0.3 м = 147 Н * h_н.

Теперь решим уравнение для h_н:

h_н = (117.6 Н * 0.3 м) / 147 Н = 0.24 м.

Ответ

Таким образом, конец длинного плеча опустится на 0.24 метра или 24 см.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать несколько физических понятий, связанных с рычагами, КПД и законами механики. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Вычисление силы тяжести груза

Сначала нам нужно найти силу тяжести, действующую на груз. Сила тяжести определяется по формуле:

F = m * g

где:

• F - сила тяжести (в Ньютонах),
• m - масса груза (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:

F = 12 кг * 9.81 м/с² = 117.72 Н.

Шаг 2: Определение плечей рычага

Пусть короткое плечо рычага обозначим как L, тогда длинное плечо будет 8L. Теперь мы можем использовать закон рычага, который гласит, что:

F1 * L1 = F2 * L2

где:

• F1 - сила, которую мы прикладываем,
• L1 - длина короткого плеча,
• F2 - сила тяжести груза,
• L2 - длина длинного плеча.

Шаг 3: Подставляем известные значения

Подставим значения в закон рычага:

F1 * L = 117.72 Н * 8L.

Сократим L:

F1 = 117.72 Н * 8 = 941.76 Н.

Шаг 4: Учет КПД

Теперь, учитывая КПД (коэффициент полезного действия) рычага, мы должны рассчитать фактическую силу, которую нужно приложить:

F1 = F / КПД.

КПД у нас составляет 80%, или 0.8, тогда:

F1 = 941.76 Н / 0.8 = 1177.2 Н.

Шаг 5: Определяем, на сколько опустится конец длинного плеча

Теперь давайте определим, на сколько опустится конец длинного плеча. Мы знаем, что груз подняли на 30 см, и можем использовать соотношение между перемещениями:

h1/L1 = h2/L2

где:

• h1 - перемещение груза (30 см),
• h2 - перемещение конца длинного плеча,
• L1 - короткое плечо (L),
• L2 - длинное плечо (8L).

Подставим значения:

30 см / L = h2 / (8L).

Сократим L:

30 см = h2 / 8.

h2 = 30 см * 8 = 240 см.

Таким образом, конец длинного плеча опустится на 240 см.

Ответ:

Сила, которую нужно приложить, составляет 1177.2 Н, а конец длинного плеча опустится на 240 см.