Кусок дерева, который плавает в воде, погружен на 3/4 своего объема. Как можно определить плотность этого дерева?

Физика 7 класс Плотность веществ плотность дерева кусок дерева плавание в воде физика 7 класс объем дерева определение плотности законы Архимеда Новый

Чтобы определить плотность дерева, которое плавает в воде и погружено на 3/4 своего объема, нам нужно воспользоваться принципом Архимеда и формулой для плотности.

Шаг 1: Понимание принципа Архимеда

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. В нашем случае, кусок дерева вытесняет воду, и мы можем использовать это для нахождения плотности.

Шаг 2: Определение объема дерева

Пусть V - это полный объем дерева. Если кусок дерева погружен на 3/4 своего объема, то объем, который находится под водой, равен:

• V_погруженное = 3/4 * V

Шаг 3: Определение веса вытесненной воды

Вес вытесненной воды можно найти, зная плотность воды. Плотность воды (при температуре около 4°C) составляет примерно 1000 кг/м³. Таким образом, вес вытесненной воды равен:

• F_выт = V_погруженное * ρ_воды * g

где ρ_воды = 1000 кг/м³, а g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Шаг 4: Определение веса дерева

Так как кусок дерева плавает, то вес дерева равен весу вытесненной воды. Таким образом, можно записать:

• F_дерева = F_выт

Шаг 5: Определение плотности дерева

Плотность дерева определяется как отношение массы к объему:

• ρ_дерева = m_дерева / V

Мы знаем, что масса дерева равна весу, деленному на ускорение свободного падения:

• m_дерева = F_дерева / g

Подставляя это в формулу для плотности дерева, получаем:

• ρ_дерева = (F_выт / g) / V

Теперь подставим значение веса вытесненной воды:

• ρ_дерева = (V_погруженное * ρ_воды * g / g) / V

Сокращая g, получаем:

• ρ_дерева = (V_погруженное * ρ_воды) / V

Подставим V_погруженное = 3/4 * V:

• ρ_дерева = ((3/4 * V) * ρ_воды) / V

Сокращая V, получаем:

• ρ_дерева = 3/4 * ρ_воды

Шаг 6: Подсчет плотности дерева

Теперь подставим значение плотности воды:

• ρ_дерева = 3/4 * 1000 кг/м³ = 750 кг/м³

Таким образом, плотность дерева составляет 750 кг/м³.