Маша принесла в школу два стеклянных шарика. Радиус одного из них в два раза больше, чем у другого. На сколько раз отличаются массы этих шариков?

Физика 7 класс Плотность и масса тел масса шариков физика 7 класс стеклянные шарики радиус шариков сравнение масс задачи по физике закон сохранения массы Новый

Чтобы ответить на вопрос о том, на сколько раз отличаются массы стеклянных шариков, начнем с того, что масса шара зависит от его объема и плотности материала, из которого он изготовлен. Поскольку оба шарика сделаны из стекла, их плотность будет одинаковой.

1. Определим радиусы шариков:

• Пусть радиус меньшего шарика равен r.
• Тогда радиус большего шарика будет равен 2r (в два раза больше).

2. Вычислим объем обоих шариков:

Формула для объема шара: V = (4/3) * π * r³.

• Объем меньшего шарика: V1 = (4/3) * π * r³.
• Объем большего шарика: V2 = (4/3) * π * (2r)³.

Теперь подставим радиус большего шарика в формулу объема:

• V2 = (4/3) * π * (2r)³ = (4/3) * π * 8r³ = (32/3) * π * r³.

3. Сравним объемы:

• Объем меньшего шарика: V1 = (4/3) * π * r³.
• Объем большего шарика: V2 = (32/3) * π * r³.

4. Теперь найдем отношение объемов:

• Отношение V2 к V1: V2 / V1 = ((32/3) * π * r³) / ((4/3) * π * r³).
• Сокращаем одинаковые части: V2 / V1 = 32 / 4 = 8.

5. Так как масса пропорциональна объему (при одинаковой плотности), то:

• Масса большего шарика в 8 раз больше массы меньшего шарика.

Ответ: Массы шариков отличаются в 8 раз.