На какой глубине находится пробка площадью 15 см$^2$ в дне сосуда с нефтью, если на неё со стороны нефти действует сила 29,4 Н? (Плотность нефти 800 кг/м$^3$, $g=9,8$ Н/кг). Ответ округлите до десятых.
На какой глубине находится пробка площадью 15 см$^2$ в дне сосуда с нефтью, если на неё со стороны нефти действует сила 29,4 Н? (Плотность нефти 800 кг/м$^3$, $g=9,8$ Н/кг). Ответ округлите до десятых.
Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.
1. **Формула давления**: Давление на пробку можно выразить как P = F / S, где F - сила, действующая на пробку, а S - площадь пробки.
2. **Площадь пробки**: У нас площадь пробки 15 см², что равняется 15 * 10^(-4) м² (переходим в квадратные метры).
3. **Сила**: Сила, действующая на пробку, равна 29,4 Н.
4. **Считаем давление**:
P = F / S = 29,4 Н / (15 * 10^(-4) м²) = 29,4 Н / 0,0015 м² = 19600 Па (Паскалей).
5. **Связь давления с глубиной**: Давление на глубине в жидкости можно найти по формуле P = ρ * g * h, где ρ - плотность жидкости (в нашем случае нефти), g - ускорение свободного падения, h - глубина.
6. **Подставляем известные значения**:
- Плотность нефти ρ = 800 кг/м³
- g = 9,8 Н/кг
- P = 19600 Па
Получаем: 19600 = 800 * 9,8 * h.
7. **Решаем уравнение для h**:
h = 19600 / (800 * 9,8) = 19600 / 7840 = 2,5 м.
Итак, пробка находится на глубине 2,5 метра.
Ответ: Пробка находится на глубине 2,5 метра.
