Похожие вопросы
2026-01-15 13:20:10
Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 88 граммов. Какова масса шара, сделанного из того же материала, если его диаметр составляет 3 см? Ответ дайте в граммах.
Физика 7 класс Температура и тепло масса шара однородный шар физика 7 класс диаметр шара задача по физике материал шара расчет массы шара Новый
2026-01-15 13:20:27
Для того чтобы найти массу шара, сделанного из того же материала, но с другим диаметром, нам нужно воспользоваться свойствами объема и плотности материала.
Первым шагом мы найдем объем первого шара, который имеет диаметр 2 см. Объем шара рассчитывается по формуле:
V = (4/3) * π * r³
Где V - объем, π - число Пи (примерно 3.14), а r - радиус шара. Радиус шара равен половине диаметра:
- Диаметр первого шара = 2 см, следовательно, радиус r1 = 2 см / 2 = 1 см.
Теперь подставим радиус в формулу для объема:
V1 = (4/3) * π * (1 см)³
V1 = (4/3) * π * 1 см³
V1 ≈ 4.19 см³
(если взять π ≈ 3.14)Теперь мы знаем, что масса первого шара составляет 88 граммов. Мы можем найти плотность материала, используя формулу:
ρ = m / V
Где ρ - плотность, m - масса, V - объем. Подставляем известные значения:
ρ = 88 г / 4.19 см³
ρ ≈ 20.96 г/см³
Теперь перейдем ко второму шару, который имеет диаметр 3 см. Сначала найдем его радиус:
- Диаметр второго шара = 3 см, следовательно, радиус r2 = 3 см / 2 = 1.5 см.
Теперь найдем объем второго шара:
V2 = (4/3) * π * (1.5 см)³
V2 = (4/3) * π * 3.375 см³
V2 ≈ 14.13 см³
(если взять π ≈ 3.14)Теперь мы можем найти массу второго шара, используя найденную плотность:
m2 = ρ * V2
m2 ≈ 20.96 г/см³ * 14.13 см³
m2 ≈ 296.5 г
Таким образом, масса шара, сделанного из того же материала и имеющего диаметр 3 см, составляет примерно 296.5 граммов.