Давайте разберем задачу по шагам. Нам нужно найти расстояние, которое тело пройдет именно за 4-ю секунду, при условии, что оно начинает движение с покоя и движется с постоянным ускорением.

1. **Определим данные задачи**:

• Начальная скорость (u) = 0 м/с (тело покоится)
• Ускорение (a) - неизвестно
• Время (t) = 4 секунды
• Общее расстояние (S) за 4 секунды = 16 метров

2. **Используем формулу для расчета расстояния при равномерно ускоренном движении**:

Формула для расстояния выглядит так:

Подставим известные значения в формулу:

Это упростится до:

Умножим обе стороны уравнения на 2:

Теперь найдем ускорение (a):

3. **Теперь найдем расстояние, пройденное телом за 4-ю секунду**:

Чтобы найти расстояние, пройденное телом именно за 4-ю секунду, используем формулу:

Где S(t) - расстояние за 4 секунды, а S(t-1) - расстояние за 3 секунды.

4. **Сначала найдем S(4)**:

5. **Теперь найдем S(3)**:

6. **Теперь можем найти расстояние, пройденное за 4-ю секунду**:

Таким образом, тело пройдет 7 метров именно за 4-ю секунду.