Помогите решить!

Если радиус круга увеличили в 4 раза, то во сколько раз изменились:

• длина окружности;
• площадь круга;
• диаметр.

Физика 7 класс Геометрия фигур радиус круга длина окружности площадь круга диаметр круга изменение радиуса геометрия физика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, какие формулы мы будем использовать для расчета длины окружности, площади круга и диаметра.

• Длина окружности (C): C = 2 * π * r, где r - радиус круга.
• Площадь круга (S): S = π * r².
• Диаметр (D): D = 2 * r.

Теперь, если радиус круга увеличивается в 4 раза, то новый радиус будет равен:

r' = 4 * r.

1. Длина окружности:
   • Сначала найдем новую длину окружности:
   • C' = 2 * π * r' = 2 * π * (4 * r) = 8 * π * r.
   • Таким образом, длина окружности увеличилась в 4 раза, поскольку 8 * π * r = 4 * (2 * π * r).
2. Площадь круга:
   • Теперь найдем новую площадь круга:
   • S' = π * (r')² = π * (4 * r)² = π * 16 * r² = 16 * π * r².
   • Следовательно, площадь круга увеличилась в 16 раз, так как 16 * π * r² = 16 * (π * r²).
3. Диаметр:
   • Теперь найдем новый диаметр:
   • D' = 2 * r' = 2 * (4 * r) = 8 * r.
   • Таким образом, диаметр также увеличился в 4 раза, так как 8 * r = 4 * (2 * r).

Итак, подводя итог:

• Длина окружности увеличилась в 4 раза.
• Площадь круга увеличилась в 16 раз.
• Диаметр увеличился в 4 раза.