Сколько туристов смогут переправиться через озеро на плоту, который изготовлен из 20 сосновых бревен длиной 4 метра и диаметром 20 сантиметров? Учитывайте, что масса каждого туриста составляет 70 килограммов, а плотность сосны равна 400 килограммам на кубический метр.

Физика 7 класс Тематика: Архимедова сила и плавание плот Туристы переправа Озеро сосновые брёвна масса Плотность физика расчет 7 класс Новый

Чтобы узнать, сколько туристов сможет переправить плот, нам нужно рассчитать, сколько массы может выдержать этот плот, а затем определить, сколько туристов это соответствует.

Шаг 1: Рассчитаем объем одного бревна.

Форма бревна приближенно цилиндрическая, и объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = π * r² * h,

где:

• V - объем цилиндра,
• r - радиус основания цилиндра,
• h - высота (длина) цилиндра.

В нашем случае:

• Диаметр бревна = 20 см, следовательно, радиус r = 10 см = 0.1 м,
• Длина бревна h = 4 м.

Теперь подставим значения в формулу:

V = π * (0.1 м)² * 4 м.

V ≈ 3.14 * 0.01 м² * 4 м ≈ 0.1256 м³.

Шаг 2: Рассчитаем общий объем всех бревен.

Общий объем V_total = объем одного бревна * количество бревен:

V_total = 0.1256 м³ * 20 = 2.512 м³.

Шаг 3: Рассчитаем массу всех бревен.

Масса бревен рассчитывается по формуле:

m = V * ρ,

где:

• m - масса,
• V - объем,
• ρ - плотность материала (в данном случае сосны).

Плотность сосны равна 400 кг/м³. Подставим значения:

m = 2.512 м³ * 400 кг/м³ = 1004.8 кг.

Шаг 4: Рассчитаем, сколько туристов может переправить плот.

Масса одного туриста составляет 70 кг. Чтобы узнать, сколько туристов может переправить плот, поделим общую массу плота на массу одного туриста:

Количество туристов = масса плота / масса одного туриста:

Количество туристов = 1004.8 кг / 70 кг ≈ 14.35.

Так как количество туристов должно быть целым числом, округляем до 14.

Ответ: Плот сможет переправить 14 туристов.