Чтобы определить толщину стенок полого алюминиевого куба, нам нужно воспользоваться формулами для объема и плотности. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Найдем объем алюминия в кубе.

Сначала нам нужно рассчитать объем алюминия, который составляет 1 кг. Для этого используем формулу для плотности:

Плотность = Масса / Объем

Отсюда объем алюминия можно выразить как:

Объем = Масса / Плотность

Подставим известные значения:

• Масса = 1 кг = 1000 г
• Плотность = 2,7 г/см³

Теперь подставим в формулу:

Объем = 1000 г / 2,7 г/см³ ≈ 370,37 см³

Шаг 2: Найдем объем полного куба.

Теперь рассчитаем объем полного куба с ребром 10 см:

Объем куба = Ребро³

Объем куба = 10 см × 10 см × 10 см = 1000 см³

Шаг 3: Найдем объем пустоты внутри куба.

Теперь найдем объем пустоты внутри куба:

Объем пустоты = Объем полного куба - Объем алюминия

Объем пустоты = 1000 см³ - 370,37 см³ ≈ 629,63 см³

Шаг 4: Найдем толщину стенок куба.

Обозначим толщину стенок куба как "t". Тогда внутренний куб будет иметь размеры:

• Длина = 10 см - 2t
• Ширина = 10 см - 2t
• Высота = 10 см - 2t

Объем внутреннего куба можно выразить как:

Объем внутреннего куба = (10 - 2t)³

Теперь у нас есть уравнение:

(10 - 2t)³ = 629,63 см³

Шаг 5: Решим уравнение на t.

Сначала извлечем кубический корень из обеих сторон:

10 - 2t = (629,63)^(1/3) ≈ 8,55 см

Теперь решим для t:

2t = 10 - 8,55

2t = 1,45

t = 1,45 / 2 ≈ 0,725 см

Ответ: Толщина стенок полого алюминиевого куба составляет примерно 0,725 см.