У стальной Эйфелевой башни в Париже высота составляет 300 м, а масса — 7200 т. Какую массу будет иметь модель этой башни высотой 30 см, если она изготовлена из материала, плотность которого в 3 раза меньше плотности стали? Пожалуйста, приведите решение.

Физика 7 класс Масса и плотность веществ Эйфелева башня физика масса модели плотность материала высота модели расчет массы сталь физические законы Новый

Для решения данной задачи нам нужно будет использовать понятия пропорции и плотности. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Найдем объем Эйфелевой башни.

Сначала мы найдем объем оригинальной Эйфелевой башни. Плотность стали обозначим как "ρ" (плотность стали), а объем обозначим как "V". Плотность определяется как масса, деленная на объем:

ρ = m / V

Где:

• m = 7200 т = 7200 * 1000 кг = 7 200 000 кг (переведем тонны в килограммы)
• V = m / ρ

Но нам не нужна конкретная плотность стали, так как мы будем сравнивать с моделью.

Шаг 2: Найдем отношение высот.

Теперь найдем отношение высот оригинальной башни и модели:

• Высота оригинальной башни = 300 м = 30000 см
• Высота модели = 30 см

Отношение высот:

h_ratio = H_original / H_model = 30000 см / 30 см = 1000

Шаг 3: Найдем отношение объемов.

Объем пропорционален кубу высоты, поэтому:

V_ratio = h_ratio^3 = 1000^3 = 1 000 000 000

Шаг 4: Найдем массу модели.

Масса модели будет пропорциональна объему, и так как плотность модели в 3 раза меньше, чем у стали, мы можем выразить массу модели следующим образом:

m_model = m_original / 3 / V_ratio

Подставим значения:

m_model = 7 200 000 кг / 3 / 1 000 000 000

Теперь посчитаем массу модели:

• m_model = 7 200 000 / 3 = 2 400 000 кг
• m_model = 2 400 000 / 1 000 000 000 = 0.0024 кг

Ответ:

Таким образом, масса модели Эйфелевой башни высотой 30 см, изготовленной из материала, плотность которого в 3 раза меньше плотности стали, составит 0.0024 кг или 2.4 г.