В две одинаковые легкие пластиковые бутылки до краев налили: в одну - воду (плотность 1000 кг/м3), во вторую - растительное масло (плотность 900 кг/м3). Бутылки закрыли герметичными крышками. Затем бутылки взвесили. Масса одной бутылки оказалась 2,5 кг, а масса другой - 2,25 кг. Какова масса бутылки с водой?

Физика 7 класс Плотность веществ и масса тел масса бутылки с водой физика 7 класс плотность воды плотность масла сравнение масс Закон Архимеда задачи по физике жидкости в бутылках Новый

Чтобы определить массу бутылки с водой, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и сделаем необходимые расчеты.

Шаг 1: Определим массу пустой бутылки.

У нас есть две бутылки, которые одинаковые, и их массы различаются из-за содержимого. Мы знаем, что:

• Масса бутылки с водой = 2,5 кг
• Масса бутылки с растительным маслом = 2,25 кг

Шаг 2: Найдем массу пустой бутылки.

Пусть масса пустой бутылки равна m. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• m + m_вода = 2,5 кг
• m + m_масло = 2,25 кг

где m_вода - масса воды, а m_масло - масса растительного масла.

Шаг 3: Найдем массы содержимого.

Теперь давайте выразим массы содержимого через массу пустой бутылки:

• m_вода = 2,5 кг - m
• m_масло = 2,25 кг - m

Шаг 4: Найдем массу содержимого с учетом плотности.

Плотность воды составляет 1000 кг/м³, а плотность растительного масла - 900 кг/м³. Мы можем использовать формулу для массы:

масса = объем * плотность

Объем бутылок одинаковый, и мы можем обозначить его как V.

• m_вода = V * 1000
• m_масло = V * 900

Шаг 5: Подставим массы в уравнения.

Теперь мы можем подставить значения для m_вода и m_масло в уравнения:

• V * 1000 = 2,5 кг - m
• V * 900 = 2,25 кг - m

Шаг 6: Выразим m из первого уравнения.

Из первого уравнения можно выразить m:

m = 2,5 - V * 1000

Шаг 7: Подставим выражение для m во второе уравнение.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

V * 900 = 2,25 - (2,5 - V * 1000)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

V * 900 = 2,25 - 2,5 + V * 1000

V * 900 - V * 1000 = -0,25

-V * 100 = -0,25

V = 0,0025 м³ (или 2,5 литра).

Шаг 8: Найдем массу воды.

Теперь, зная объем, мы можем найти массу воды:

m_вода = V * 1000 = 0,0025 м³ * 1000 кг/м³ = 2,5 кг.

Шаг 9: Найдем массу бутылки с водой.

Теперь подставим значение V обратно в уравнение для массы пустой бутылки:

m = 2,5 - 2,5 = 0 кг.

Итак, масса бутылки с водой будет:

2,5 кг (масса бутылки) + 2,5 кг (масса воды) = 5 кг.

Ответ: Масса бутылки с водой составляет 2,5 кг (бутылка) + 2,5 кг (вода) = 5 кг.