В двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудах одинакового сечения разные высоты: hi = 32 см и h2 = 33 см. В начале в них налита жидкость плотностью р до некоторой высоты Н. В более высокий сосуд начинают наливать жидкость плотностью 0,8р. Известно, что жидкости начинают выливаться одновременно из обоих сосудов. Как можно определить Н? Ответ дайте в см, округлив до целого числа. Жидкости не смешиваются.

Физика 7 класс Тематика: Гидростатика физика 7 класс сообщающиеся сосуды плотность жидкости высота жидкости расчет высоты Н наливание жидкости физические законы задачи по физике цилиндрические сосуды жидкость и плотность Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и применим закон сообщающихся сосудов. У нас есть два сосуда с разными высотами и разной плотностью жидкостей. Начнем с того, что нам нужно найти высоту Н, до которой была налита первоначальная жидкость.

Шаг 1: Определение высоты столба жидкости

• В первом сосуде высота жидкости равна Н, а во втором - (Н + 1 см), так как h2 больше на 1 см.
• Плотность первой жидкости равна р, а плотность второй жидкости равна 0,8р.

Шаг 2: Применение принципа равновесия

Когда обе жидкости начинают выливаться, необходимо, чтобы давление на дне обоих сосудов было одинаковым. Давление в каждом сосуде можно выразить через плотность и высоту столба жидкости:

Для первого сосуда:

Р1 = р * Н

Для второго сосуда:

Р2 = 0,8р * (Н + 1)

Шаг 3: Установка равенства давлений

Так как Р1 = Р2, мы можем записать уравнение:

р * Н = 0,8р * (Н + 1)

Шаг 4: Упрощение уравнения

• Сократим р (при условии, что р не равно 0):
• Н = 0,8 * (Н + 1)

Теперь раскроем скобки:

Н = 0,8Н + 0,8

Шаг 5: Переносим все слагаемые с Н в одну сторону

Н - 0,8Н = 0,8

0,2Н = 0,8

Шаг 6: Находим Н

Теперь делим обе стороны на 0,2:

Н = 0,8 / 0,2 = 4 см

Ответ: Высота Н составляет 4 см. Таким образом, жидкости начинают выливаться одновременно, когда высота первоначальной жидкости равна 4 см.