В треугольнике две стороны равны 6 см и 10 см. При каких значениях третьей стороны этот треугольник может быть прямоугольным?

• а) 8 см
• б) 4 см
• в) корень из 136 см
• г) 8 см или корень из 136 см

Физика 7 класс Треугольники треугольник стороны треугольника прямоугольный треугольник физика 7 класс условия существования треугольника Новый

Чтобы определить, при каких значениях третьей стороны треугольник может быть прямоугольным, нам нужно использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае у нас есть две стороны треугольника: одна равна 6 см, а другая - 10 см. Мы обозначим третью сторону как "c". Для того чтобы треугольник был прямоугольным, одна из следующих равенств должна выполняться:

1. Если 10 см - гипотенуза:

• 10^2 = 6^2 + c^2
• 100 = 36 + c^2
• c^2 = 100 - 36
• c^2 = 64
• c = 8 см

2. Если 6 см - гипотенуза:

• 6^2 = 10^2 + c^2
• 36 = 100 + c^2
• c^2 = 36 - 100
• c^2 = -64
(это невозможно, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

3. Если c - гипотенуза:

• c^2 = 6^2 + 10^2
• c^2 = 36 + 100
• c^2 = 136
• c = корень из 136 см

Теперь мы можем подвести итоги:

• При значении третьей стороны 8 см треугольник может быть прямоугольным (если 10 см - гипотенуза).
• При значении третьей стороны корень из 136 см треугольник также может быть прямоугольным (если c - гипотенуза).

Таким образом, правильный ответ: г) 8 см или корень из 136 см.