Чтобы понять, как изменится кинетическая энергия тела при увеличении скорости, давайте сначала вспомним формулу для расчета кинетической энергии:

K = (m * v^2) / 2

где:

• K - кинетическая энергия;
• m - масса тела;
• v - скорость тела.

Теперь, если скорость тела увеличивается в 2 раза, то новая скорость будет:

v_new = 2 * v

Теперь подставим новую скорость в формулу для кинетической энергии:

K_new = (m * (v_new)^2) / 2

Подставим значение новой скорости:

K_new = (m * (2 * v)^2) / 2

Теперь упростим выражение:

K_new = (m * 4 * v^2) / 2

K_new = 2 * m * v^2

Теперь сравним новую кинетическую энергию с первоначальной:

K = (m * v^2) / 2

Чтобы найти, во сколько раз изменилась кинетическая энергия, разделим новую кинетическую энергию на старую:

Изменение = K_new / K = (2 * m * v^2) / ((m * v^2) / 2)

Упростим это выражение:

Изменение = (2 * m * v^2) * (2 / (m * v^2))

При сокращении m и v^2 получаем:

Изменение = 4

Таким образом, кинетическая энергия тела увеличится в 4 раза, если его скорость увеличится в 2 раза.